Este fragmento ha sido compuesto por la cantante y Thomas Knak, el danés ha declarado: «Cuando Bjork me invitó a trabajar con ella sabía perfectamente que yo no tenía los conocimientos musicales suficientes para comprender el solfeo, me gustaría pensar que trabajando conmigo Bjork ha encontrado nuevas formas de desarrollar su música. Por ejemplo, ella comenzó Cocoon escuchando una de mis viejas canciones, y esto le dió nuevas ideas, meter un «tempo» más rápido y algunas notas diferentes».
«Cocoon» saldrá en tres formatos diferentes, dos CD maxi y un DVD.
La imagen de Bjork para la portada del single y el clip ha sido diseñada por el artista japonés Eiko Ishioka.
